Question

【题目】小车上固定有位于竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车向右匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，如图所示，下列说法正确的是（ ）

A. 小车的加速度为

B. 绳子的拉力为

C. 杆对环作用力为

D. 杆对环作用力的方向水平向右

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

分别对小球和环进行受力分析，小球和环在水平方向的加速度相等，对小球进行受力分析可以得到绳中张力大小。对环进行受力分析，水平方向的合力产生加速度，竖直方向的合力为0，由此可以求出杆对环的弹力和摩擦力，而细杆对环的作用力是弹力和摩擦力的合力，再根据力的合成与分解求得细杆对环的作用力的大小和方向。

以小球为研究对象进行受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律得：Tsinθ=ma，Tcosθ=mg，联立可得绳的拉力：，加速度 a=gtanθ，故AB正确；以环M为研究对象进行受力分析如图所示：

M受重力、绳的拉力T'、杆的弹力F1和杆的摩擦力F2作用处于平衡状态，所以有：F1-T'sinθ=Ma，F2-Mg-T'cosθ=0，细杆对环的作用力为：，联立可得：，可知细杆对环作用力方向斜向右上方，故C正确，D错误。所以ABC正确，D错误。