Question

【题目】某宇航员在一星球表面附近高度为H=32m处以速度v0=10m/s水平抛出一个小物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体水平位移为x=40m，已知星球半径为R=4000km，万有引力常量为G=6.67×10-11 N·m2/kg2，不计空气阻求：(结果保留两位有效数字)

(1)该星球质量M；

(2)该星球第一宇宙速度v的大小。

Answer 1

【答案】(1)9.6×1023kg (2)4.0×103m/s

【解析】

(1)抛出的物体在星球表面做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，

水平位移：

竖直方向上做自由落体运动有：

由以上二式可得该星球表面的重力加速度：

星球表面的物体受到的重力等于万有引力：

可得：

(2)根据万有引力提供向心力：

得第一宇宙速度：

由

联立解得：