Question

14．如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度沿直径水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中．则（　　）

• A． 无论初速度取何值，小球均不可以垂直撞击半圆形轨道
• B． 初速度不同的小球运动时间一定不相同
• C． 初速度小的小球运动时间长
• D． 落在半圆形轨道最低点的小球运动时间最长

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间．

解答 解：A、小球撞击在圆弧左侧时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧右侧时，根据“中点”推论：平抛运动速度的反向延长线交水平位移的中点，可知，由于O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆弧上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆弧，故A正确；
B、由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，平抛运动的时间由下落的高度决定，速度不同的小球下落的高度可能相同，运动的时间可能相同，故B错误；
C、初速度小的小球下落的高度不一定大，则运动时间不一定长，故C错误；
D、落在半圆形轨道最低点的小球，下落的高度最大，则运动的时间最长，故D正确；
故选：AD

点评 本题的关键要掌握平抛运动的特点，知道平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关．