如图所示.光滑绝缘的圆形轨道BCDG位于竖直平面内.轨道半径为R.下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接.整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m.带正电的小滑块置于水平轨道上.滑块受到的电场力大小为mg.滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5.重力加速度为g．求: (1)若滑块从水平轨道上距离B点为s＝3R的A点由静止释放.求滑块到达与圆心O等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，光滑绝缘的圆形轨道BCDG位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．求：

(1)若滑块从水平轨道上距离B点为s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时的速度大小；

(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时对轨道的作用力大小；

(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动圆周运动动能定理 D4 E2 I3

【答案解析】 (1)　(2)mg　(3)：

[解析] (1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得

qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv²－0，

而qE＝，解得v＝.

(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则

F－qE＝m，解得F＝mg.

根据牛顿第三定律，滑块对轨道的作用力大小F′＝mg.

(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点时由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为v_n)，则有

＝m，解得v_n＝.

【思路点拨】（1）由动能定理求滑块的速度（2）由牛顿第二定律求出滑块收到的作用力（3）轨道对滑块的作用力为零时，速度最小，由牛顿第二定律可以求出最小速度.

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