Question

1．如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v₀=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g=10m/s²．下列说法中不正确的是（　　）

• A． 0～5 m内物块做匀减速直线运动
• B． 在t=1 s时刻，恒力F反向
• C． 恒力F大小为10 N
• D． 物块与水平面间的动摩擦因数为0.3

Answer 1

分析 通过图象可知，物块在恒力F作用下先做匀减速直线运动，恒力F反向后做匀加速直线运动，根据图线求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和摩擦力的大小．结合运动学公式求出恒力F反向的时刻．

解答 解：A、由题可知，物体开始时在恒力作用下运动，在0-5m内的运动方向是相同的，由题乙可知，0～5 m内物块做匀减速直线运动．故A正确；
B、C、D、物体匀减速直线运动的加速度大小为：
${a}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{s}_{1}}=\frac{100}{10}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$
匀加速直线运动的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{v{′}^{2}}{2{s}_{2}}=\frac{64}{2×8}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律得：
F+f=ma₁，F-f=ma₂
联立两式解得：F=7N，f=3N
则动摩擦因数为：$μ=\frac{f}{mg}=\frac{3}{10}=0.3$
物体匀减速直线运动的时间为：
${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{10}{10}s=1s$．即在0-1s内做匀减速直线运动，1s后恒力F反向，做匀加速直线运动．故BD正确，C错误．
本题选择错误的，故选：C

点评 解决本题的关键通过图线理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析．