Question

11．如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． A球的受力情况未变，加速度为零
• B． C球的加速度沿斜面向下，大小为$\frac{g}{2}$
• C． A、B之间杆的拉力大小为2mgsinθ
• D． A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为$\frac{1}{2}$gsinθ

Answer 1

分析 分别以B、A、B组成的系统、C为研究对象，分别作出受力分析，再根据牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、细线被烧断的瞬间，AB整体不再受细线的拉力作用，AB的受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，则说明A的加速度也不为零，故A错误；
B、对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故B错误；
C、以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f=mgsinθ，烧断细线的瞬间，A、B受到的合力等于弹簧弹力，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：mgsinθ=2ma，则加速度a=$\frac{1}{2}$gsinθ，再以B为研究对象，由牛顿第二定律得：T-mgsinθ=ma，解得：T=$\frac{3}{2}$mgsinθ，故C错误D正确；
故选：D．

点评 本题关键点就是绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零．这点在做题时要特别留意．