Question

【题目】如图所示，倾角为θ、宽度为d，长为L的光滑倾斜导轨C1D1、C2D2顶端接有可变电阻R0，L足够长，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向左上方的匀强磁场中，磁感应强度为B，C1A1B1、C2A2B2为绝缘轨道，由半径为R处于竖直平面内的光滑半圆环A1B2、A2B2和粗糙的水平轨道C1A1、C2A2组成，粗糙的水平轨道长为s，整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m、电阻不计的金属棒MN，使其从静止开始自由下滑，不考虑金属棒MN经过接点C1、C2处时机械能的损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为μ。则：

(1)金属棒MN在倾斜导轨C1D1、C2D2上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q为多少?

(2)为了金属棒MN能到达光滑半圆环B1、B2点，可变电阻R0应满足什么条件?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由于L足够长，所以导体棒在到达C1C2之前在轨道上匀速运动，有

由能量守恒有

所以

（2）棒能够到达B1B2点满足：

从C1C2到B1B2的过程中，由动能定理得：

解得