在绝缘光滑的水平面上放有一质量为m.边长为L的正方形线框cdef.线框的总电阻为R.xOy是一建立在该水平面内的平面直角坐标系.线框所在空间存在着方向垂直于xOy平面的磁场.在坐标为(x.y)处磁场的磁感应强度大小为B=B0+kx.式中B0.k均为常数．t=0时刻.线框的cd边位于x=0处且线框处于静止.如图所示.从t=0时刻开始.给线框施一沿x轴正方向� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

在绝缘光滑的水平面上放有一质量为m、边长为L的正方形线框cdef，线框的总电阻为R，xOy是一建立在该水平面内的平面直角坐标系，线框所在空间存在着方向垂直于xOy平面的磁场，在坐标为（x，y）处磁场的磁感应强度大小为B=B₀+kx，式中B₀、k均为常数．t=0时刻，线框的cd边位于x=0处且线框处于静止，如图所示，从t=0时刻开始，给线框施一沿x轴正方向的外力，使线框以加速度a向右做匀加速运动．试求在t=t₀时刻：
（1）线框产生的感应电动势的大小．
（2）沿x轴正方向的水平外力的大小．

分析（1）线框做匀加速运动，由运动学公式求出t₀时间内的位移，再由法拉第电磁感应定律求感应电动势．
（2）由闭合电路欧姆定律求出感应电流，由F=BIL求出线框所受的安培力，最后由牛顿第二定律求水平外力的大小．

解答解：（1）线框做匀加速运动，t₀时间内的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$
t₀时刻线框的速度为：v=at₀
cd边产生的感应电动势大小为：E₁=（B₀+kx）Lv
fe边产生的感应电动势大小为：E₂=[B₀+k（x+L）]Lv
回路总的感应电动势为：E=E₂-E₁=kL²vx=$\frac{1}{2}k{L}^{2}va{t}_{0}^{2}$
（2）线框中感应电流为：I=$\frac{E}{R}$
cd边所受的安培力大小为：F₁=（B₀+kx）IL，方向向右
fe边所受的安培力大小为：F₂=[B₀+k（x+L）]IL，方向向左
所以线框所受的安培力为F_A=F₂-F₁=kIL²，方向向左
根据牛顿第二定律得：F-F_A=ma
联立解得水平外力为：F=ma+$\frac{{k}^{2}{L}^{4}va{t}_{0}^{2}}{2R}$
答：（1）线框产生的感应电动势的大小是$\frac{1}{2}k{L}^{2}va{t}_{0}^{2}$．
（2）沿x轴正方向的水平外力的大小是ma+$\frac{{k}^{2}{L}^{4}va{t}_{0}^{2}}{2R}$．

点评本题要掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和安培力的公式，关键要注意cd边和fe边都要产生感应电动势，存在反电动势．两边都要受到安培力，安培力方向相反．知道加速度与线框所受的合力成正比．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：实验题

1．在用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，分别标上计数点0、1、2、3、4…，相邻计数点之间还有四个点未画出，量得0与1两点间的距离x₁=4.00cm，1与2两点间的距离x₂=6.00cm，2与3两点间的距离x₃=8.00cm．则打下测量点1时小车的速度大小为0.5m/s，打下2点时小车的速度大小为0.7m/s，小车的加速度大小为2m/s²．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：实验题

12．

如图所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系．
（1）选用同样的橡皮筋，每次在同一位置释放小车，如果用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W；用2条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为2W．
（2）小车在运动时会受到阻力，在实验中应平衡摩擦力，以消除这种影响．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：实验题

9．在探究功与速度变化关系的实验中准备了如图1所示的装置．
（1）先将1条橡皮筋套在钉子上，小物块在橡皮筋的作用下弹出，之后平抛落到水平地面上，落点记为P₁；
（2）在钉子上分别套上2条、3条、4条…同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤（1），小物块落点分别记为P₂、P₃、P₄…；
①为了求出小物块被橡皮筋弹出后的动能（重力加速度g已知），需要测量的物理量有ADE
A．小物块的质量
B．橡皮筋的原长
C．橡皮筋的伸长量
D．桌面到地面的高度
E．小物块抛出点到落地点的水平距离
②将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W₁、W₂、W₃、…，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L₁、L₂、L₃、…．若功与速度的平方成正比，则应以W为纵坐标、L²为横坐标作图，才能得到一条直线．
③某同学按照②中的要求作出图象，发现图象是一条没有通过坐标原点的直线（见图2），造成这种结果的原因可能是物块在桌面上受到摩擦力作用（写一条原因即可）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：计算题

16．

如图所示，竖直放置的两块很大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘（贴近a板）以初速度v₀竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v₀，而方向变为水平，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，若磁场的磁感应强度大小为B=$\frac{E}{{v}_{0}}$，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g．
（1）试通过计算说明液滴进入磁场后做什么运动？射出磁场区时速度的大小？
（2）求液滴在电场和磁场中运动的总时间．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：计算题

6．如图甲所示，带电荷的粒子以水平速度V₀沿O′的方向从O点连续射入电场中（O′为平行金属板M、N间的中线）．M、N板间接有随时间变化的电压U_MN，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场．紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，S为屏幕．金属板间距为d、长度为l，磁场B的宽度为d．已知B=5×10^-3T，l=d=0.2m，每个粒子的初速V₀=1.0×1⁵m/s，比荷$\frac{q}{m}$=1.0×10⁸C/kg，重力及粒子间相互作用忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可看做是恒定不变．求：

（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径．
（2）带电粒子射出电场时的最大速度
（3）带电粒子打在屏幕上的区域宽度．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：解答题

13．某同学在科普读物上看到：“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中，弹力做的功W=$\frac{1}{2}$kx²”．他设计了如下的实验来验证这个结论．

A．将一弹簧的下端固定在地面上，在弹簧附近竖直地固定一刻度尺，当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为x₁，如图甲所示．
B．用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动，当弹簧测力计的示数为F时，弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x₂，如图乙所示．则此弹簧的劲度系数k=$\frac{F}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
C．把实验桌放到弹簧附近，将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上，使滑轮正好在弹簧的正上方，用垫块垫起长木板不带滑轮的一端，如图丙所示．
D．用天平测得小车（带有遮光条）的质量为M，用游标卡尺测遮光条宽度d的结果如图丁所示，则d=3.5mm．
E．打开光电门的开关，让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动，测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为△t₁和△t₂．左右改变垫块的位置，重复实验，直到△t₁=△t₂，以后的操作中保持木板和垫块的位置不变．
F．用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连，将小车拉到光电门B的上方某处，此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x₃，已知（x₃=x₁）小于光电门A、B之间的距离，如图丙所示．由静止释放小车，测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为△t₁′和△t₂′．
在实验误差允许的范围内，若$\frac{1}{2}$k（x₃-x₁）²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△{t}_{2}′}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△{t}_{1}′}$）²（用实验中测量的符号表示），就验证了W=$\frac{1}{2}$kx²的结论．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：计算题

10．

如图所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E，方向与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，并通过了b点正下方的c点，粒子重力不计，试求：
（1）b点与O点的距离；
（2）圆形匀强磁场区域的最小半径；
（3）C点到b点的距离．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：选择题

11．下列说法正确的是（　　）

	A．	电流通过导体的热功率与电流大小成正比
	B．	力对物体所做的功与力的作用时间成正比
	C．	弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
	D．	电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学