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【题目】如图所示,两间距为d的平行光滑导轨由固定在同一水平面上的导轨CDC'D'和竖直平面内半径为r圆弧导轨ACA'C'组成,水平导轨与圆弧导轨相切,左端接一阻值为R的电阻,不计导轨电阻;水平导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,其他地方无磁场。导体棒甲静止于CC'处,导体棒乙从AA'处由静止释放,沿圆弧导轨运动,与导体棒甲相碰后粘合在一起,向左滑行一段距离后停下。已知两棒质量均为m,电阻均为R,始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度大小为g,求:

(1)两棒粘合前瞬间棒乙对每个圆弧导轨底端的压力大小N

(2)两棒在磁场中运动的过程中,电路中产生的焦耳热Q

(3)两棒粘合后受到的最大安培力Fm

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)设两棒粘合前瞬间棒乙的速度大小为v1,对棒乙沿圆弧导轨运动的过程,根据机械能守恒定律有:

解得:

两棒粘合前瞬间,棒乙受到的支持力N'与重力mg的合力提供向心力,有:

解得:

根据牛顿第三定律可知:

(2)设两棒相碰并粘合在一起后瞬间的速度大小为,根据动量守恒定律有:

解得:

根据能最守恒定律有:

解得:

(3)经分析可知,两棒相碰并粘合在一起后切割磁感线的最大速度即为v2,故电路中产生的最大感应电动势为:,根据闭合电路的欧姆定律可知,电路中通过的最大电流为:

其中

:

解得:

答:(1) (2) (3)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,一圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴转动,盘上距中心r处放置一个质量为m的物体,物体与盘面间滑动摩擦因数为μ,重力加速度为g.一段时间内观察到圆盘以角速度ω做匀速转动,物体随圆盘一起(相对静止)运动.这段时间内(  )

A. 物体受到圆盘对它的摩擦力,大小一定为μmg,方向与物体线速度方向相同

B. 物体受到圆盘对它的摩擦力,大小一定为2r,方向指向圆盘中心

C. 物体受到圆盘对它的摩擦力,大小可能小于μmg,方向指向圆盘中心

D. 物体受到圆盘对它的摩擦力,大小可能小于2r,方向背离圆盘中心

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【题目】探究平抛运动的运动规律的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,某次实验中在坐标纸上描出了abcd四个点。

1)关于该实验,下列说法正确的是___________

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下

B.斜槽轨道必须光滑

C.斜槽轨道末端可以不水平

D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些

2)已知图中小方格的边长L=10cm,小球平抛的初速度为v=____________(用Lg表示),b点的速度大小为____________m/s

3)图中抛出点的坐标是_________(a点为坐标原点)。(取g=10m/s2

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【题目】如图所示,半径R0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L1 m的水平面相切于B点,BC离地面高h0.8 m,质量m1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ0.1(不计空气阻力,取g10 m/s2),求:

(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力;

(2)小滑块落地点C点的距离.

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【题目】质量M=2kg的质点停在如图所示的光滑平面直角坐标系原点O,当其受到三个同平面的作用力F1F2F3时正好在O点处于静止状态。已知三个力中的F2=4N,方向指向y轴的负方向,求:

1)只将F2力撤去,质点受到的合力大小和方向;

(2)从某时刻开始计时,只撤去F1力,质点经过4秒到达坐标为(-8,0)位置,则F3力大小如何;

(3)从第4秒末起又恢复F1力作用,同时停止F2作用,则第6秒末质点的速度大小和方向如何。

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【题目】如图所示,半径为L的圆管轨道竖直放置,管内壁光滑,管内有一个质量为m的小球做圆周运动,圆管内径远小于轨道半径,小球直径略小于圆管内径。则

A.若小球能在圆管轨道做完整圆周运动,最高点P的速度v最小值为

B.若过最高点P的速度v增大,小球在P点所需的向心力可能减小

C.若过最高点P的速度v<,在P点,轨道对小球的弹力大小

D.若过最高点P的速度v>,在P点,轨道对小球的弹力大小

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【题目】如图甲所示,在B处放有一光电门,可以测出小球经过光电门的时间t,现将小球从距B点不同高度h处由静止释放,小球的质量为m(小球尺寸足够小),直径为D(示数如图乙),轻绳长为L

(1)小球直径D=________mm

(2)请写出Dhtg之间的关系式:_______________________(忽略空气阻力影响)

(3)若多次从不同高度释放,得到h的关系图,图像的斜率为k,则当地的重力加速度为g=______(用Dk表示)

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【题目】如图,矩形ABCD内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁场强度的大小为BAD=aAB=a。在D点有一粒子源可沿方向发出速率不同的同种正粒子,粒子的电荷量为q、质量为m,不考虑重力,关于粒子在磁场中运动的规律,下列判断正确的是

A.粒子在磁场中做顺时针匀速圆周运动

B.速率越大的粒子在磁场中运动时间越长

C.粒子从AB边穿出磁场的最大速率为

D.粒子在磁场中运动的最长时间为

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【题目】在冬奥会短道速滑项目中,运动员绕周长仅111米的短道竞赛.运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度,将发生侧滑而摔离正常比赛路线.右图中圆弧虚线Ob代表弯道,即正常运动路线,Oa为运动员正常运动时在O点的速度方向(研究时可将运动员看做质点).下列论述正确的是(  )

A.若在O发生侧滑,则滑动的路线将在Oa左侧

B.若在O发生侧滑,则滑动的路线将在Oa右侧与Ob之间

C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心

D.发生侧滑是因为运动员受到的合力小于所需要的向心力

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