Question

17．某高速公路边有如图所示的交通警示牌，其意义是指车辆的瞬时速度不得超过120km/h．若车辆驾驶员看到前车刹车后也相应刹车，反应时间是1s，假设车辆刹车的加速度相同，安全距离是两车不相碰所必须保持的距离2倍，则车辆行驶在这条公路上的安全距离是多少米？

Answer 1

分析 反应时间内汽车做匀速直线运动，根据反应时间内的位移，结合速度时间图线求出匀减速运动的位移，从而得出两车前后不相撞的距离，求出安全的距离大小．

解答 解：v=120km/h=$\frac{100}{3}$m/s，
汽车在反应时间内的位移${x}_{1}=vt=\frac{100}{3}×1m=\frac{100}{3}m$，由速度时间图线可知，匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{{x}_{1}}{2}=\frac{50}{3}$m．
恰好不相撞的距离为$\frac{100}{3}$m，
安全距离是两车不相碰所必须保持的距离2倍，则安全距离x=2×$\frac{100}{3}$=$\frac{200}{3}$m．
答：车辆行驶在这条公路上的安全距离是$\frac{200}{3}$m．

点评 本题关键是要能明确汽车在反应时间内是匀速直线运动，刹车后匀减速，不难．