Question

13．汽车在平直公路上做刹车实验，若从t=0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v²之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 刹车过程汽车加速度大小为10m/s²
• B． 刹车过程持续的时间为5s
• C． 刹车过程经过3s的位移为7.5m
• D． t=0时汽车的速度为10m/s

Answer 1

分析 根据位移x与速度的平方v²之间的关系图线，结合速度位移公式得出初速度、加速度大小，根据速度时间公式求出刹车过程持续的时间，根据位移公式求出刹车过程中的位移．

解答 解：根据0-v²=2ax得，结合图线知汽车做匀减速直线运动，$\frac{x}{{v}^{2}}=-\frac{1}{2a}$，可知$\frac{1}{2a}=\frac{10}{100}$，解得刹车过程中加速度大小a=5m/s²，故A错误．
由图线可知，汽车的初速度为10m/s，则刹车过程持续的时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{5}s=2s$，故B错误，D正确．
刹车过程中3s内的位移等于2s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{10}{2}×2m=10m$，故C错误．
故选：D．

点评 本题考查了运动学公式和图象的综合，关键理清图象斜率表示的物理意义，注意汽车速度减为零后不再运动．