Question

9．一质点沿直线0s方向做变速运动，它离开0点的距离s随时间t变化的关系式为s=5+2t³（m），它的速度v随时间t的变化关系为v=6t²（m/s）．下列说法正确的是（　　）

• A． 该质点在0-2s内的位移为21m
• B． 该质点在第2s末的速度为24m/s
• C． 该质点在0-3s内的位移为59m
• D． 该质点在第3s内的平均速度为38m/s

Answer 1

分析 根据位移随时间的表达式得出某段时间内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小，根据速度表达式得出瞬时速度的大小．

解答 解：A、质点在0-2s内的位移s=（5+2×8）-5=16m，故A错误．
B、质点在第2s末的速度v=6t²=6×4m/s=24m/s，故B正确．
C、质点在0-3s内的位移s=（5+2×27）-5=54m，故C错误．
D、质点在第3s内的位移s′=（5+2×27）-（5+2×8）m=38m，则平均速度$\overline{v}=\frac{s′}{t}=\frac{38}{1}m/s=38m/s$，故D正确．
故选：BD．

点评 由于质点的运动规律不是匀变速直线运动，只能通过表达式求解位移和瞬时速度的大小．