Question

2．如图所示，甲同学拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态：乙同学两手指放在直尺的零刻度线位置做抓尺准备．某时刻甲同学松开直尺，乙同学看到后立即抓直尺，抓直尺的位置约为30cm（直尺下落过程中始终保持竖直状态）．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用的时间叫“反应时间”，g=10m/s²，则（　　）

• A． 乙同学的“反应时间”约为0.3s
• B． 乙同学抓住直尺时，直尺的速度约为4m/s
• C． 若乙同学的“反应时间”大于0.35s，则他将抓不到这把直尺
• D． 若将直尺上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则相同的时间间隔在直尺上对应的长度不同

Answer 1

分析 在人的反应时间内，直尺由静止自由落下，做自由落体运动，由所给数据，抓住的刻度值差越小，说明反应速度越快，再由h=$\frac{1}{2}$gt²，求得反应时间．

解答 解：A、由题可知，乙同学抓直尺的位置约为30cm处，则直尺下落的高度约30cm=0.3m，根据公式：h=$\frac{1}{2}$gt²，得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.3}{10}}=\sqrt{0.06}≈0.24$s．故A错误；
B、乙同学抓住直尺时，直尺的速度约为v=gt=10×0.24=2.4m/s．故B错误；
C、若乙同学的“反应时间”大于0.35s，则该时间内直尺下落的高度：他将抓不到这把直尺$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.3{5}^{2}≈0.61$m＞0.5m．他将抓不到这把直尺．故C正确；
D、若将直尺上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则时间与直尺的长度之间的关系式为：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以相同的时间间隔在直尺上对应的长度不同．故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键知道在人的反应时间内，直尺做自由落体运动，下降的位移越小，说明反应速度越快．在计算反应距离时，注意该同学原来抓住30cm的刻度处．