Question

（8分）如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以5m/s的速度顺时针转动，在传送带下端A处轻轻地放一个质量m=2㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A到传送带顶端B的长度L=15m，物体从A运动到B的过程中，

（1）所需要的时间为多少？
（2）传送带对物体所做的功是多少？

Answer 1

（1）t= t₁+ t₂=" 4" s（2）175 J

（1）物体加速过程中，有
得：="2.5" m/s²
此过程 t₁=="2" s           
x₁=="5" m
因>,共速之后匀速上升      t₂=="2" s
物体从A运动到B的过程所需要的时间t= t₁+ t₂=" 4" s
(2) 物体加速过程中,滑动摩擦力做功W₁=·x₁="75" J
物体匀速过程中,静摩擦力做功W₂=f·(L- x₁)=·(L- x₁)="100" J
传送带对物体所做的功W= W₁+ W₂=" 175" J
本题考查对牛顿第二定律的应用，在加速过程中由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供加速度，求得加速度后再由运动学公式求解，在第二问中考查对动能定理的应用，选定研究过程，利用动能定理列公式求解