Question

【题目】如图甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面匀速向 A 车靠近，A 车司机发现后启动 A车，以 A 车司机发现 B 车为计时起点(t＝0)，A、B 两车的 v-t 图象如图乙 所示．已知 B 车在第1s 内与 A 车的距离缩短了 x1＝12 m.则下列说法正确的是( )

A.A 车的加速度 a 的大小为 3m/s2

B.A 车的加速度 a 的大小为 5 m/s2

C.若 A、B 两车不会相撞，则 A 车司机发现 B 车时(t＝0)两车的距离 x0 应大于 36m

D.若 A、B 两车不会相撞，则 A 车司机发现 B 车时(t＝0)两车的距离 x0 应大于 28m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．由图可知，在t1=1s时A车刚启动，两车缩短的距离为：x1=vBt1，代入数据解得B车的速度为：

vB=12m/s

速度图象的斜率表示加速度，则A车的加速度为：

故A正确，B错误。

CD．两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图象的t2=5s，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积为：

因此，A、B两车不会相撞，距离x0应满足条件为：x0＞36m。故C正确，D错误。