Question

【题目】如图，足够长的斜面倾角θ=30°，一个物体以12m/s的初速度从面上点处沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s2 （g=10m/s2），求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离．
（2）物体从A点出发经多少时间才能返回到A点？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设物体沿斜面上滑的最大距离为x，

由运动学公式得x=

（2）

解：设物体与斜面间的滑动摩擦力为f

f=μmgcos30°①

对物体上滑过程，由牛顿第二定律得

mgsin30°+f=ma ②

由运动学公式得x= ③

对物体的下滑过程，则有mgsin30°﹣f=ma下④

x= 2⑤

对全过程t=t上+t下⑥

由①②③④⑤⑥联立解得

t=4.5s

【解析】（1）根据速度位移关系公式列式求解即可；（2）先根据速度时间关系公式求解出减速的时间；下滑时，先受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据位移时间关系公式列式求解下滑的时间；最后得到总时间．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．