Question

18．如图所示电路中，电源E=1.4V，内阻不计，R₁=R₄=2Ω，R₂=R₃=R₅=1Ω，求流过电阻R₅的电流．

Answer 1

分析 由图可知，该电路属于桥式电路，所以要使用分析桥式电路的方法分析：先假设R₅中没有电流，求出R₅两端是否有电势差，若没有电势差，则流过R₅的电流为0，若有电势差，则要分析流过R₅电流的方向，然后结合欧姆定律分析即可．

解答 解：电源的内电阻不计，所以电源的路端电压等于其电动势．先假设R₅中没有电流，则R₁两端的电压：${U}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}•{R}_{1}=\frac{1.4}{2+3}×2=0.56$V
R₃两端的电压：${U}_{3}=\frac{E}{{R}_{3}+{R}_{4}}•{R}_{3}=\frac{1.4}{3+2}×3=0.84$V
所以若R₅中没有电流，则R₅上面的电势一定高于R₅下面的电势，所以流过R₅的电流的方向向下．
设流过5个电阻的电流值分别为，I₁、I₂、I₃、I₄、I₅，由于R₁=R₄=2Ω，R₂=R₃，电路具有一定的对称性．则：I₁=I₄，I₂=I₃
另外，该电路还满足：I₁=I₂+I₅，E=I₁R₁+I₂R₂=I₃R₃+I₄R₄，
又：E=I₁R₁+I₅R₅+I₄R₄
联立得：I₅=0.1A
答：流过电阻R₅的电流是0.1A．

点评 该题属于桥式电路，解答本题关键是明确电路中的电压分布情况，要分析出R₁与R₃电势差相等、R₂与R₄电势差相等．