Question

已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G，地球自转周期T）（ ）
A．地球表面的重力加速g和地球的半径R
B．月球绕地球运动的周期T₁及月球到地球中心的距离R₁
C．地球绕太阳运动的周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂
D．地球“同步卫星”离地心的距离r

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力提供向心力，列出等式表示出中心体的质量．
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式表示出地球的质量．
根据密度的定义求解．
解答：解：A、已知地球半径和重力加速度，
根据万有引力等于重力列出等式
G=mg．则．故A正确．
B、已知月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径，
根据万有引力提供向心力，列出等式：
=，所以可以求出地球质量．故B正确
C、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出太阳的质量．故C错误．
D、地球“同步卫星”绕地球运动，
=，所以可以求出地球质量．故D正确
故选ABD．
点评：本题考查了万有引力定律在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．