Question

12．一个闭合的正方形线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向成 30°角，当磁场的磁感应强度发生均匀变化时，可在线圈内产生电流强度为 I 的电流，若要使电流强度变为2I，可采用的方法是（　　）

• A． 线圈匝数增加一倍
• B． 使线圈平面与磁场线间的夹角变成 90°
• C． 正方形的边长增加一倍
• D． 磁感应强度对时间的变化率增加一倍

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．

解答 解：A、法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，将线圈的匝数变化时，说明$\frac{△∅}{△t}$一定时，E与n成正比．当线圈匝数增加为原来的2倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的2倍，但线圈电阻也增加为原来的2倍，因此线圈中的感应电流没有变化．故A错误；
B、法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，由线圈平面与磁感线成30°角，变为线圈平面与磁感线垂直．将线圈的磁通量增加1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，由于线圈电阻没有变化，因此线圈中的感应电流是原来的2倍，故B正确．
C、法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，将线圈的边长增加1倍时，则线圈面积是原来的4倍，因此△φ也是原来的 4倍，所以线圈产生的感应电动势是原来的4倍，
由电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得线圈电阻是原来的2倍，因此线圈中的感应电流是原来的2倍，故C正确；
D、法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，将磁感应强度对时间的变化率增加时，则线圈产生的感应电动势是原来的2倍，由于线圈电阻不变，因此线圈中的感应电流是原来的2倍．故D正确；
故选：BCD．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律的内容，注意电阻定律中的S，并不是线圈面积．