Question

5．质点由静止开始做直线运动，所受合力F随时间t的变化图象如图所示，则（　　）

• A． 质点在第1s内做匀速直线运动
• B． 质点始终向同一方向运动
• C． 质点在第1s内和第4s内位移之比为1：2
• D． 质点在第1s内和第4s内平均速度比为1：3

Answer 1

分析 根据物体的受力情况，可根据牛顿第二定律分析物体的运动情况，得到物体的运动性质；根据位移时间关系求解位移之比；根据平均速度的计算公式求解平均速度之比．

解答 解：A、在第1s内，物体受到向正方向的恒力，物体向正方向做匀加速直线运动，故A错误；
B、质点在第2s内的加速度大小与第1s内的加速度大小相等、方向相反，做匀减速直线运动，2s末的速度为零，接着合外力方向又沿正方向，质点再次做匀加速直线运动，B正确；
C、质点在第1s内和第4s内的加速度相等，设为a，则第1s内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}a$，从第3s开始质点又开始做加速度为a的匀加速直线运动，第4s的位移大小为：${x}_{4}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-{x}_{1}=3×\frac{1}{2}a$，所以质点在第1s内和第4s内位移之比为1：3，C错误；
D、质点在第1s内的平均速度为$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$，第4s内平均速度为$\overline{{v}_{4}}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{1}}$，所以质点在第1s内和第4s内平均速度比为1：3，D正确；
故选：BD．

点评 本题是应用牛顿第二定律，根据物体的受力情况定性分析物体的运动，也可作出物体的v-t图象进行分析．特别要注意的是2s末物体的运动方向不是反向．