Question

（2010?湖南模拟）在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a）所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力F_f随拉力F的变化图象，如图（b）所示．已知木块质量为8.0kg，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）如图（c），木块受到恒力F=50N 作用，方向与水平成θ=37°角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度；
（3）在（2）中拉力F作用2.0s后撤去，计算再经过多少时间木块停止运动？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？

Answer 1

分析：（1）匀速运动拉力等于摩擦力，由图可知拉力大小，进而由摩擦力表达式可得摩擦力因数．
（2）由牛顿第二定律可得加速度．
（3）撤去拉力之后，只受摩擦力，可得加速度，进而求得运动时间，由动能定理可求摩擦力做的功．

解答：解：（1）由图（b）知：匀速运动时，拉力等于摩擦力，木块所受到的滑动摩擦力F_f=32N
根据 F_f=μF_N              
F_N=mg
解得：μ=

Ff

mg

=

32

8×10

=0.4           
（2）根据牛顿第二定律得：
Fcosθ-F_f=ma       
竖直方向有：Fsinθ+F_N=mg       
解得：F_f=μF_N=μ（mg-Fsinθ）
联立解得：a=

Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)

m

=

50×0.8-0.4×(8×10-50×0.6)

8

m/s2=2.5m/s²    
（3）撤去F后，加速度a′=μg=4m/s²       
继续滑行时间：t=

at1

a′

=

2.5×2

4

s=1.25s
设运动过程中摩擦力对木块做的功为W_f，根据动能定理有：
F?x₁?cosθ+W_f=0     
又：x1=

1

2

at12=

1

2

×2.5×22m=5m  
解得：
W_f=-Fx₁cosθ=50×5×0.8J=-200J        
答：
（1）木块与长木板间的动摩擦因数为0.4；
（2）木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度为2.5m/s²；   
（3）在（2）中拉力F作用2.0s后撤去，再经过1.25s木块停止运动，整个运动过程中摩擦力做功为-200J．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．