Question

如图11所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，下列说法正确的是                            (　　)．

图11

A．小铁球在运动过程中轻绳的最大拉力为5mg

B．小铁球在运动过程中轻绳的最小拉力为mg

C．若小铁球运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为

D．若小铁球运动到最低点时轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2L

Answer 1

解析　小铁球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则小铁球在最高点B处，轻绳的拉力最小为零，得mg＝，v＝；小铁球运动到最低点时，由动能定理得mv－mv²＝mg·2L，在最低点时轻绳的拉力最大，由牛顿第二定律得F_m－mg＝，联立解得轻绳的最大拉力为F_m＝6mg，选项A、B错误；以地面为零势能参考平面，小铁球在B点处的总机械能为mg·3L＋mv²＝mgL，无论轻绳在何处断开，由于小铁球的机械能是守恒的，因此到达地面时的动能E′＝mv′²＝mgL，落到地面时的速度大小为v′＝，选项C正确；小铁球运动到最低点时速度v₁＝，若小铁球运动到最低点时轻绳断开，由s＝v₁t，L＝gt²，联立解得小铁球落到地面时的水平位移s＝L，选项D错误．

答案　C