Question

如图所示，长为l的细线上，下端系一个质量为m的小球，将小球拉至与O点平行的A点，然后由静止释放，小球做圆周运动，不计各处阻力，此时小球过B时恰好线断了，求：
（1）小球恰能过B点时的速度大小为多少？
（2）小球通过最低点时，细绳对小球的拉力多大？

Answer 1

分析：小球由A到B受重力和绳的拉力，只有重力做功，由动能定理即求小球通过最低点时的速度大小为多少，接着由牛顿第二定律在B点求细绳对小球的拉力多大．

解答：解：（1）设小球在B点的速度为v，从A到B由动能定理得：
       mgl=

1

2

mv²
解得小球通过最低点时的速度大小为：v=

2gl

；
    （2）在B点对小球由牛顿第二定律得：F-mg=m

v2

l

解得小球通过最低点时，细绳对小球的拉力为：F=m

v2

l

+mg=3mg；
答：（1）小球恰能过B点时的速度大小为

2gl

；
（2）小球通过最低点时，细绳对小球的拉力为3mg．

点评：本题通过分析把握好A到B过程运用能量的观点列式求解，在B点求细绳的拉力运用牛顿第二定律的观点求出．