Question

8．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，认为引力常量G在缓慢的减小，根据这个理论，试分析现在太阳系中的地球公转与以前相比（　　）

• A． 向心加速度变大
• B． 周期减小
• C． 线速度减小
• D． 半径减小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，推导出卫星运行周期、线速度、角速度与运动半径的关系．注意万有引力常数G的变化．

解答 解：认为引力常量G在缓慢的减小，则引力减小，地球做离心运动，轨道半径变大，故D错误．
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知G减小，r增大，则a减小，v减小，T增大．故C正确，A、B错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．