Question

7．如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（g=10m/s²）（　　）

• A． 10 J
• B． 20 J
• C． 15 J
• D． 25 J

Answer 1

分析 小球离开平台后做平抛运动，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据下落高度求出小球落地时在竖直方向上的分速度，从而得知水平分速度，再研究弹簧弹开物体的过程，由机械能守恒定律求弹簧被压缩时具有的弹性势能．

解答 解：小球离开平台后做平抛运动，则有：v_y²=2gh
 则得，落地时竖直方向上的分速度为：v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×1.5×10}$=$\sqrt{30}$m/s．
由落地速度分解可得：
tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得平抛运动的初速度为：v₀=$\sqrt{10}$m/s．
由机械能守恒定律知，弹簧被压缩时具有的弹性势能等于物体所获得的动能，即为：E_p=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{10}$J，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 解决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法，知道分运动的规律：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．