Question

【题目】图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3 m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。

(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；

(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。

Answer 1

【答案】(1) m/s　(2)0.6 s

【解析】(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则hsin 60°≤v0t

hcos 60°＝gt2 解得：

(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1＜v0，人将落在弧形坡上。

下降高度y＝gt2

水平前进距离x＝v1t且x2＋y2＝h2

解得t＝0.6 s