Question

【题目】如图，静止在光滑水平面上的小球A、B质量相等，m=1kg，其中A固定在轻杆的一端，球B系在光滑轻杆上，A、B中间用一轻弹簧相连.静止时B恰好在轻杆的中点.若系统在以角速度绕着轻杆做匀速圆周运动.此时弹簧的形变量为0.1m(弹簧始终在弹性限度内).设轻杆的总长为1m，下列计算结果正确的是

A. 弹簧的劲度系数为150N/m

B. A球对轻杆的拉力大小为25N

C. 小球A、B的线速度之比为5:3

D. 小球B的向心加速度大小为10N/kg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.由题意，系统静止时弹簧处于原长，B 开始做匀速圆周运动后，向心力有弹簧弹力提供，即弹簧处于压缩状态，压缩量为0.1m，B 的运动半径为0.6m，

F弹=mω2rB=kx

代入数据解得

k=150N/m

故A正确；

B.物块的向心力由轻杆上的拉力和弹簧弹力提供，

F拉-F弹=mω2rA

代入数据解得

F拉=40N

故B错误；

C.由题意小球A、B的角速度相同，线速度之比等于半径之比

rA：rB =5：3

故C 正确；

D.小球 B 的向心加速度

故D错误。