Question

【题目】如图所示，倾斜传送带与水平方向间的夹角为，将一小物块轻轻地放在正在以速度匀速逆时针转动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为（取，，）。求：

（1）将物块从传送带顶部传送到底部所需的时间为多少？

（2）若，物块从传送带顶部传送到底部所需的时间又为多少？

Answer 1

【答案】（1）3 s （2）3.3 s

【解析】

（1）物块放到传送带上后，沿传送带向下做匀加速直线运动，开始时相对于传动带向上运动，受到的摩擦力向下（物块受力分析如图甲所示，其中、为重力G的两个分力），则

甲

当物块加速到与传送带同速时，所用时间为

位移为

物块加速到与传送带同速后，由于，所以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿传送带向上（受力分析如图乙所示），所以此时的加速度为

乙

由

解得

因此物块运动的总时间为

（2）若，开始时（即物块与传送带同速前）物块运动的加速度为

物块加速到与传送带同速所用的时间

位移

当物块与传送带同速后，由于，故物块与传送带同速后将与传送带一起做匀速运动，则

因此物块运动的总时间为