Question

17．一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶．当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s²的加速度匀加速度追去．
（1）警车出发多长时间后两车相距最远？最远距离多少？
（2）警车何时能截获超速车，此时警车已行驶了多远？

Answer 1

分析 （1）当警车和汽车的速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出速度相等的时间，然后结合位移公式求出最远距离．
（2）抓住两车位移的关系，结合运动学公式求出追及的时间．结合位移时间公式求出警车的位移．

解答 解：（1）速度相同时两车距离最远，
设警车这段运动时间为t₁
则v=at₁
t₁=═6s
联立对：△s=v t₁-t₁²     
代入数据得：△s=45m     
（2）设警车追上超速车时间t₂
则v t₂=t₂²     
代入数据得：t₂=12s     
S=v t₂=15×12m=180m
答：（1）警车出发6s时间后两车相距最远，最远距离是45m；
（2）警车经过12s能截获超速车，此时警车已行驶了180m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，知道两车速度相等时，距离最远．