Question

20．如图所示，两条间距为d，表面光滑的平行金属导轨M、N，导轨平面与水平面的倾角为θ，导轨的一端有一电池组与M、N相连，整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中．现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上，这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R，PQ棒刚好处于静止状态．设电池组的内阻为r，试计算电池组的电动势E，并标明极性．

Answer 1

分析 根据左手定则，结合受力分析，及力的分解法则与平衡条件，根据安培力大小公式，与闭合电路欧姆定律，即可求解

解答 解：如图，金属棒受mg、N和F作用处于静止，依平衡条件，可知F方向必水平向右，再依左手定则可知金属棒电流流向是P流向Q；故
对金属棒依平衡条件得：Nsinθ=F
Ncosθ=mg
根据安培力大小公式F=BIL
及闭合电路欧姆定律，E=I（r+R）
由上两式，解得：$E=\frac{mg（R+r）tanθ}{BL}$
答：电池组的电动势E为$\frac{mg（R+r）tanθ}{BL}$，正负极如图所示

点评 考查左手定则与力的平行四边形定则的应用，掌握安培力表达式成立条件，理解闭合电路欧姆定律的内容