如图所示.物体A.B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧.物体A.B的质量都为m．开始时细绳伸直.用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h.物体B静止在地面上．放手后物体A下落.与地面即将接触时速度大小为v.此时物体B对地面恰好无压力.则下列说法中正确的是() A．弹簧的劲度系数为 B．此时弹簧的弹性势能等于mgh+mv2 C．此� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（）

A．弹簧的劲度系数为

B．此时弹簧的弹性势能等于mgh+mv²

C．此时物体B的速度大小也为v

D．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；胡克定律；机械能守恒定律．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：由题，物体B对地面恰好无压力时，物体A下落高度为h，则知此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力mg，弹簧伸长的长度为h，由胡克定律F=kx求解弹簧的劲度系数．A与弹簧组成的系统机械能守恒，可求解求得弹簧的弹性势能．此时物体B的速度为零．根据牛顿第二定律求出A的加速度．

解答：解：A、由题可知，此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力，即F=mg，弹簧伸长的长度为x=h，由F=kx得，k=，故A正确；

B、A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：

mgh=+E_p，则弹簧的弹性势能：E_p=mgh﹣．故B错误；

C、物体B对地面恰好无压力时，此时B的速度恰好为零．故C错误；

D、根据牛顿第二定律对A有：F﹣mg=ma，F=mg，得a=0．故D错误．

故选：A．

点评：本题是含有弹簧的问题，运用胡克定律、机械能守恒和牛顿第二定律进行研究，关键要抓住物体B对地面恰好无压力，确定出弹簧的弹力．

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