Question

【题目】在粗糙的水平地面上有两个静止的木块A和B，两者相距l=4m．现给A一初速度v0=7m/s，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．已知两木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A的质量为B的2倍，重力加速度g=10m/s2 ． 求：当两木块都停止运动后，A和B之间的距离．

Answer 1

【答案】解：设B的质量为m，并取v0方向为正方向，
对A由动能定理得：
﹣2μmgLAB= 2mvA2﹣ 2mv02 ，
对A、B整体由动量守恒定律和机械能守恒定律得：
2mvA=2mv1+mvB
2mvA2= mv12+ mvB2
碰撞后，对A有：
﹣2μmg=2maA
0﹣v12=2aASA
对B有：
﹣μmg=maB
0﹣vB2=2aASB
又：△S=SB﹣SA
联立以上各式解得：△S=1.5m
答：当两木块都停止运动后，A和B之间的距离为1.5m
【解析】设B的质量为m，并取v0方向为正方向，对A由动能定理列式，对A、B整体由动量守恒定律和机械能守恒定律列式，碰撞后，分别对A和B，应用牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式求出AB运动得位移，从而求出两木块都停止运动后，A和B之间的距离．
【考点精析】关于本题考查的动量守恒定律，需要了解动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能得出正确答案．