Question

17．某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验．实验时让质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点．如图乙所示为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E，测出C点距起始点O的距离OC=50.00cm，点A、E间的距离为AE=24.00cm．已知打点计时器使用的交流电周期为0.02秒，重锤的质量m=0.20kg，当地的重力加速度g=9.80m/s²．由这些数据可以计算出：重锤下落到C点时的动能为0.90J，从开始下落到C点的过程中，重锤的重力势能减少了0.98J，（结果保留两位有效数字）．实验结论是：在实验误差允许范围内，重锤机械能守恒．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．
根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=$\frac{0.24}{4×0.02}$=3m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}×0.2×$3²=0.90J
重力势能减小量△E_p=mgh=0.2×9.8×0.5J=0.98J．
实验结论是：在实验误差允许范围内，重锤机械能守恒．
故答案为：0.90；    0.98；  在实验误差允许范围内，重锤机械能守恒

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度以及其它物理量，数据处理时要注意单位的换算．