Question

【题目】如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，从水平飞出时开始计时，经t=3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力．取重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度v1和落到A点时的速度v2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：运动员从O到A，在竖直方向做自由落体运动，有： …①

代入数据解得：L=75m…②

答：A点与O点的距离为75m；

（2）运动员从O到A，在水平方向做匀速直线运动，有：Lcosθ=v1t…③

代入数据，联解②③得：v1=20m/s…④

运动员落到斜坡上的A点时，根据运动的分解有：vy=gt…⑤

根据平行四边形定则知， …⑥

联解④⑤⑥得： ．

答：运动员离开O点时的速度为20m/s，落到A点的速度大小为36.06m/s．

【解析】（1）运动员从O到A，做平抛运动，分解在竖直方向做自由落体运动，结合三角形几何关系求出A点与O点的距离L。
（2）运动员从O到A，在水平方向做匀速直线运动，结合三角形几何关系列出含有L的式子，求出运动员离开O点时的速度v1；运动员落到斜坡上的A点时，对运动进行分解结合平行四边形定对运动进行合成，求出落到A点时的速度v2的大小。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平抛运动的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．