Question

【题目】如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一光滑曲面轨道AB，高度为。轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球从A点由静止滑下，最后落在水平面上C点，重力加速度为g，则

A. 小球将沿半球表面做一段圆周运动后斜抛至C点

B. 小球将从B点开始做平抛运动到达C点

C. OC之间的距离为2R

D. 小球运动到C点时的速率为

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、从A到B的过程中，根据机械能守恒可得： ，解得： ，
在B点，当重力恰好作为向心力时，由，解得： ，所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误，B正确；
C、根据平抛运动的规律，水平方向上： ，竖直方向上：
解得： ，所以C错误；
D、对整个过程机械能守恒， ，解得： ，故D正确。