Question

18．一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一长为l的绝缘细线悬挂于O点，在O点下方$\frac{1}{2}$处有水平方向的匀强磁场，如图所示，拿着金属环使悬线水平，然后由静止释放，那么金属环在整个运动过程中产生的焦耳热为mg（$\frac{1}{2}l+R$）．

Answer 1

分析 根据感应电流产生条件，只有环进入或离开磁场时，才会产生焦耳热，当环只能在磁场中运动时，即不会产生焦耳热，从而动能的减小，即为产生焦耳热．

解答 解：环在进或出磁场时，因切割磁感线，从而产生焦耳热；当环整体在磁场中运动时，环不会离开磁场，因此也不会产生焦耳热；由几何关系可知，该过程中环的上边缘恰好位于磁场的边界时，与开始时相比环的重心下降的高度h=$\frac{1}{2}l+r$．
由能量守恒定律，则有：在整个运动过程中产生的焦耳热Q，即为减小的机械能；
因此Q=mgh=mg（$\frac{1}{2}l+r$）
故答案为：mg（$\frac{1}{2}l+r$）

点评 该题考查机械能守恒定律的应用，注意其守恒的条件，掌握焦耳热的产生的条件，理解能量守恒定律的应用．注意环不再出磁场时，就没有焦耳热产生是解题的关键．