Question

【题目】如图所示，圆柱形导热汽缸顶部有一卡环，横截面积为S、质量为m的活塞下方汽缸内密封有热力学温度为T0的理想气体。此时活塞恰好与卡环接触而无作用力。现在活塞上方缓慢添加小石块（该过程中缸内气体的温度不变）。当缸内气体的体积变为原来的时停正添加石块。大气压强p0 =（g为重力加速度的大小），不计一切摩擦。求

(i)所添加石块的质量M；

(ii)若停止添加石块且系统稳定后。对缸内气体缓慢加热，求活塞返回卡环处且恰好与卡环间无作用力时缸内气体的热力学温度T。

Answer 1

【答案】(i)M=3m；(ii)

【解析】

（i）当活塞恰好与卡环接触而无作用力时，缸内气体的压强为

停止添加石块且系统稳定后，缸内气体的压强为

设当活塞恰好与卡环接触面无作用力时，缸内气体的体积为V，根据玻意耳定律有：

解得M=3m

（ii）根据盖一吕萨克定律有

解得