Question

11．在图示电路中，R₁=100Ω，R₂=200Ω，R₃=80Ω，C=20 μF，电源电动势为12V，电源内阻不计，闭合电键后，若要使电容器上极板带电量为+4×10^-5C，则R₄的阻值应为多少？

Answer 1

分析 先由C=$\frac{Q}{U}$求电容器极板间的电压，由串联电路的分压规律求出R₁的电压，从而得到R₃的电压和R₄的电压，再由串联电路电压与电阻成正比的规律求解R₄．

解答 解：由C=$\frac{Q}{U}$得电容器极板间的电压 U=$\frac{Q}{C}=\frac{4×1{0}^{-5}}{20×1{0}^{-6}}$V=2V
电源内阻不计，则R₁的电压 U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{100}{100+200}$×12V=4V
由于电容器极板的电性未知，所以：|U₁-U₃|=U
可得R₃的电压为 U₃=2V或6V
则R₄的电压为 U₄=E-U₃=10V或6V
根据$\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$得：R₄=400Ω或80Ω
答：R₄的阻值应为400Ω或80Ω．

点评 解决本题的关键知道电容器电压和电阻电压的关系，结合串联电路的特点进行求解，但不能漏解．