Question

11．如图所示，倾角为θ的斜面体质量为M，斜面长为L，始终静止在粗糙的水平面上，有一质量为m的物块放在斜面上，已知物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，且μ≥tanθ．求：
（1）分别画出物块和斜面体的受力示意图；
（2）物块的运动性质和加速度；
（3）斜面体受到水平面的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析 物块与斜面间的动摩擦因数μ≥tanθ．可知物块重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力，物块处于静止．对整体分析，根据共点力平衡求出水平面的支持力和摩擦力．

解答 解：（1）物块和斜面体的受力如图所示．
（2）物块处于静止，加速度为零．
（3）对整体分析，整体处于平衡状态，水平地面的支持力N_地=（M+m）g，地面的摩擦力f=0．
答：（1）物块和斜面体的受力如图所示．
（2）物块处于静止，加速度为零．
（3）斜面体受到水平面的支持力为（M+m）g，摩擦力为零．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住整体处于平衡，结合共点力平衡进行求解．