Question

1．一种电池标称电动势为9V，内电阻约50Ω，允许的最大输出电流为50mA．为了较准确地测量这个电池的电动势和内电阻，可以设计出如1图所示的实验电路，已知实验中所使用的电压表内电阻足够大，可以忽略其对电路的影响；图中R为电阻箱，阻值范围为0-999.9Ω，为保护电阻．
（1）实验室里备用的定值电阻有以下几种规格：
A．10Ω   B．50Ω   C．150Ω   D．500Ω
实验时，R₀应选用C较好（填字母代号）．
（2）按照图1所示的电路图，将图2所示的实物连接成实验电路．
（3）在实验中，当变阻箱调到图3所示位置后，闭合开关S，电压表的示数为8.70V，此时通过电阻箱的电流为18mA．（保留2位有效数字）
（4）断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数．多次重复上述操作，可得到多组电压值U 和通过电阻箱的电流值I，利用多次读取和计算出的数据，作出如图4所示的图线．根据图线可知，该电源的电动势E=10.0V，内电阻r=0.50Ω．

Answer 1

分析 （1）当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律求出此时的R₀，再选择定值电阻R₀的规格．
（2）根据给出的原理图可画出对应的实物图；
（3）由图可得出电阻箱的阻值，再由欧姆定律可求得电流；
（4）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，再结合数学规律可求出对应的电动势和内电阻．

解答 解：（1）当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律得
    I_m=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$
得R₀=130Ω，所以保护电阻应大于130Ω，但不能太大，故选150Ω．
（2）本题用闭合电路欧姆定律列式求解电源内阻，电阻箱和保护电阻串连接入电源，电压表接在电阻箱两端，电路图如图所示：

（3）当变阻箱调到图3所示位置后，电阻为343.8Ω
闭合开关S，电压表的示数为8.70V，根据欧姆定律得
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{8.70}{343.8+150}$=18mA．
（4）由闭合电路欧姆定律可知：
U=$\frac{E}{r+{R}_{0}+R}•（{R}_{0}+R）$
变形得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{{R}_{0}+R}$
由图象可知：$\frac{1}{E}$=0.10
解得；E=10.0V
k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.50-0.10}{8.0×1{0}^{-2}}$=0.05
解得：r=0.50Ω
故答案为：（1）C
（2）如图所示；
（3）18
（4）10.0 0.50

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，掌握实验数据处理的方法；本题难点在于数据处理!要掌握公式的变形以及应用图象分析数据的技巧和方法．