Question

19．已知某行星质量为m，绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径是R，则太阳的质量是多少？（万有引力常量为G）

Answer 1

分析 行星绕着太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式可得太阳的质量．

解答 解：行星受到的万有引力提供向心力，故：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，
联立解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$；
答：太阳的质量是$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$；．

点评 本题考查万有引力定律的运用，关键是记住万有引力定律公式和向心力公式，基础题目．