Question

8．如图所示，完全相同的两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN挡住，两球的质量均
为m，斜面的倾角为α，所有的摩擦均不计，则（　　）

• A． 两球对斜面的压力大小均为mgcosα
• B． 斜面对B的弹力一定大于mg
• C． 挡板对B的弹力大小为2mgtanα
• D． B球对A球的弹力大小为$\frac{mg}{sinα}$

Answer 1

分析 以AB两球整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求出挡板对B的弹力大小；再以A球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求出B球对A球的弹力大小．

解答 解：以AB两球整体为研究对象，分析受力情况，作出力图1，如图，

根据平衡条件得挡板对B的弹力大小：F₁=2mgtanα
斜面对两个球的支持力：F₂=$\frac{2mg}{cosα}$
以A球为研究对象，分析受力情况，作出力图2，根据平衡条件得B球对A球的弹力大小：
F₃=mgsinα
A、A球对挡板的弹力与F_N是相互作用力，大小相等，为mgcosα；
B球对斜面的压力为：F₂-mgcosα≠mgcosα，故A错误；
B、斜面对B的弹力为：F₂-mgcosα=$\frac{2mg}{cosα}$-mgcosα＞mg，故B正确；
C、挡板对B的弹力大小为F₁=2mgtanα，故C正确；
D、球对A球的弹力大小为F₃=mgsinα，故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键是明确明确两个球的受力情况，采用隔离法与整体法相结合进行分析，根据平衡条件列式分析，不难．