Question

1．在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，实验装置如图．所用的每只钩码质量都是30g，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次测出相应的弹簧总长度，将数据填入表中．（弹力未超过弹性限度，取g=9.8m/s²）

砝码质量（g）	0	30	60	90	120	150
弹簧总长（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79
弹力大小（N）

（1）试根据这些实验数据在如图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长l之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义．
（2）上一问所得图线的物理意义是什么？该弹簧的劲度k是多大？

Answer 1

分析 描点拟合直线，对弹力于弹簧长度变化关系的分析．图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比．根据图线的斜率求出劲度系数．

解答 解：（1）由题意可知，弹力大小分别为：0、0.3N；0.6N；0.9N；1.2N；1.5N；
根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定F和L间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，如右图：
图线与坐标轴交点即表示弹簧所受弹力大小F=0时，弹簧的长度．
所以其物理意义：表示弹簧的原长．
（2）根据胡克定律得：
由k=$\frac{△F}{△x}$，可得k=25.9N/m．
故答案为：（1）见图
（2）弹簧的原长．
（3）25.9．

点评 解决本题的关键知道图线与坐标轴交点的意义，即F=0零时，弹簧的长度等于原长．知道图线的斜率表示劲度系数．