Question

从地面竖直上抛一物体，上抛初速度v₀＝20m/s，物体上升的最大高度H＝16m，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，g取10m/s²，问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等？（保留2位有效数字）

         某同学的解答如下：

         设物体上升至h高处动能与重力势能相等                                                ①

    上升至h处由动能定理                       ②

    上升至最高点H处由动能定理                   ③

    联立以上三式，并代入数据解得h＝8.9m处动能与重力势能相等。

         经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充。

Answer 1

该同学所得结论有不完善之处，只计算了上升过程中动能与重力势能相等处，而未考虑下降过程中动能与重力势能相等处。                                                            

                                                            

         h′＝6.9m                                                                                            

   

解析:

该同学所得结论有不完善之处，只计算了上升过程中动能与重力势能相等处，而未考虑下降过程中动能与重力势能相等处。                                                                

   设从最高点下落至离地h′高处时动能与势能也相等，此时物体速度为v′。

下落过程据动能定理                                       

且                                                                                                      

由③④⑤式解得                                                           

         代入数据解得h′＝6.9m