Question

2．”天宫二号“空间实验室于2016年9月15日22时成功发射，现正在离地高度为h的圆形轨道上运行，地球半径为R，重力加速度为g，则轨道上”天宫二号“的（　　）

• A． 线速度为$\sqrt{g（R+h）}$
• B． 线速度为R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$
• C． 向心加速度为$\frac{g{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$
• D． 向心加速度为$\frac{gR}{R+h}$

Answer 1

分析 天宫二号绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度和向心加速度的表达式，再结合地球表面重力加速度的公式进行讨论即可．

解答 解：A、由万有引力提供向心力得：m$\frac{{v}^{2}}{（R+h）}$=$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$以及$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$解得：v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+h}}$=R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$，故A错误，B正确；
C、由万有引力提供向心力得：ma=$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$以及$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$解得：a=$\frac{g{R}^{2}}{{（R+h）}^{2}}$，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解．