Question

17．一列简谐横波沿x轴传播，x=0与x=1m处两质点的振动图线分别如图中实线与虚线所示，由此可以得出（　　）

• A． 波长一定是4m
• B． 周期一定是4s
• C． 最大波速一定是1m/s
• D． 波的传播速度可能是0.125m/s
• E． 波的传播速度可能是0.2m/s

Answer 1

分析 根据同一时刻两质点的状态，结合波形，确定出两点间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期．由于波的传播方向未知，分两种方向进行分析，求解波速可能的值．

解答 解：A、若波向左传播时，t=0时刻，x=0处质点位于波峰，x=1m处的质点处于平衡位置向上振动，结合波形，则有：
△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ
得到波长：
λ=$\frac{1}{n+0.75}$ （其中：n=1，2，3，…）
同理得到，若波向右传播时，△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，波长λ=$\frac{1}{n+0.25}$；
故波长有多个可能的值，不一定为4m，故A错误；
B、从图中看出质点的振动周期为4s，故波的周期为4s，故B正确；
C、根据v=$\frac{λ}{T}$，波长最大时波速最大，由选项A的分析可得最大波长为4m，故最大波速：v=$\frac{4m}{4s}=1m/s$；故C正确；
D、若波向左传播时，波长：λ=$\frac{1}{n+0.75}$ （其中：n=1，2，3，…）；故波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1}{4n+3}$ m/s；
若波向右传播时，波长λ=$\frac{1}{n+0.25}$（其中：n=1，2，3，…）；故波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1}{4n+1}$ m/s；
如果波速为0.125m/s=$\frac{1}{8}$m/s，则n不可能为整数，故D错误；
E、当波向右传播，且v=$\frac{1}{4n+1}$ m/s中n为1时，波速为0.2m/s；故E正确；
故选：BCE．

点评 本题要根据两质点的在同一时刻的状态，画出波形，分析距离与波长的关系，再求解波长．要考虑双向性，不能漏解．