Question

【题目】如图所示，电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距L＝0.5 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑 (取g＝10 m/s2)求：

(1)金属棒运动的最大速度.

(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a.

(3)若金属棒在沿导轨下滑10m时达到最大速度，则在此过程中电阻R上产生的焦耳热为多少？

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）3.75m/s2（3）2.7J

【解析】

（1）金属棒下滑时，所受的安培力为：，
由牛顿第二定律得：mgsin30°-=ma
金属棒匀速运动时速度最大，即a=0时，v最大，设为vm．
即：mgsin30°-=0
可得：

（2）金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度：a=gsin30°-，
代入数据解得：；
（3）由能量关系可知：

则R上产生的热量：