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    (18分)如图所示，位于A板附近的放射源P连续释放出质量分别为m和2m、电荷量均为+q的a、b两种粒子，它们从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心轴线方向进入平行极板M、N间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后打在位于磁场边界上的荧光屏上并产生光斑(荧光屏的下端位于中心轴线上）.已知A、B问电压为;极板M、N长为L，间距为，也板间电压为，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与中心轴线垂直.不计粒子的重力及其相互间的作用.求

    (1)两种粒子射入偏转电场时的初速度;
    (2)两种粒子离开偏转电场时的偏转距离和偏转角度的正切值;
    (3)实验发现，荧光屏上出现了两个光斑，求这两个光斑间的距离.
    （1），（2），（3）

    试题分析：（1）设a、b粒子射入偏转电场时的初速度分别为和，有
      （1分）
    解得：    （1分）
          （1分）
    解得：           （1分）
    （2）设a粒子在偏转电场中的骗局为y，偏角为，有
          （2分）
                （1分）
             （1分）
              （1分）
    解得：            （1分）
           （1分）
    可见偏距和偏角与粒子本身无关，两种粒子偏距和偏角相同．
    （3）对a粒子，射出偏转电场时，设速度为va，有
          （1分）
    粒子射入磁场后，有
         （2分）
    由几何关系得，粒子在磁场中的射入点与其光斑间的距离为
           （1分）
    解得：        （1分）
    同理可得b粒子在磁场中的射入点与其光斑间的距离为
         （1分）
    两个光斑间的距离为       （1分）
    说明：求粒子在磁场中半径时，要列出原始公式，直接使用半径公式，该得分点得1分。
    练习册系列答案
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    （11分）如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=60°角。匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为L，板间距为d，板间电压为U。试解答：

    （1）上金属板带什么电？
    （2）粒子刚进入金属板时速度为多大？
    （3）圆形磁场区域的最小面积为多大？

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    （12分）在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系。一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P（，0）由静止释放后沿直线PQ运动。当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大。已知重力加速度为g。求：

    （1）匀强电场的场强E的大小；
    （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
    （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m．电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：

    （1）粒子过N点时速度；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
    （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图14所示，在坐标系xoy的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、带电荷量为的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限。已知P点坐标为（0，-2），Q点坐标为（4，0），不计粒子重力。求：

    （1）求粒子过Q点时速度的大小。
    （2）若磁感应强度的大小为一定值B，粒子将以垂直y轴的方向经H点进入第二象限，求B的大小及H点的坐标值；
    （3）求粒子在第一象限内运动的时间t。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两块平行金属极板心MN水平放置，板长L="1" m，间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场Bl，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量，带电量，初速度。

    (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
    (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度Bl
    (3)若要便带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件 。

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    （1）粒子带什么性质的电荷；
    （2）粒子在磁场中运动时速度多大；
    （3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (17分)如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45o，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q，质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场。此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O。（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）

    求： (1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
    (2)匀强电场的强度；
    (3)粒子从O点射出至回到O点的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （8分）如图所示，相距为d的虚线AB、CD之间存在着水平向左的、场强为E的匀强电场，M、N是平行于电场线的一条直线上的两点，紧靠CD边界的右侧有一O点，与N点相距为l，在O点固定一电荷量为（k为静电力常量）的正点电荷，点电荷产生的电场只存在于CD边界的右侧。今在M点释放一个质量为m、电量为-e的电子（重力不计）。求：

    （1）电子经过N点时的速度大小。
    （2）判断电子在CD右侧做什么运动，并求出电子从M点释放后经过N点的时间。

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