Question

【题目】如图所示，静止在粗糙水平面上的物块A、B用轻弹簧相连，其质量比为1：3，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。若用水平拉力F向右拉动物块B，当系统稳定时，弹簧的伸长量为x1若用水平拉力2F向左拉动物块A，当系统稳定时，弹簧的伸长量为x2．则x1：x2等于（　　）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：6

Answer 1

【答案】D

【解析】

设A的质量为m，B的质量为M，据题 m：M=1：3，即M=3m。

用水平力F向右拉B时，对整体，根据牛顿第二定律，有：F-μ（m+M）g=（m+M）a ①

隔离物体A，根据牛顿第二定律，有：kx1-μmg=ma ②

联立①②解得：kx1=

当用大小相同的水平力向左拉A且两物块共同向左加速运动时，

整体，根据牛顿第二定律，有：2F-μ（m+M）g=（m+M）a′③

隔离物体B，根据牛顿第二定律，有：kx2-μMg=Ma′④

联立③④解得：kx2=F

故：x1：x2=1：6

A. 1：2，与结论不相符，选项A错误；

B. 1：3，与结论不相符，选项B错误；

C. 1：4，与结论不相符，选项C错误；

D. 1：6，与结论相符，选项D正确；