Question

3．骑车人以10m/s的初速度骑上一个斜坡做匀减速直线运动，5s内沿斜坡上行45m，求：
①骑车人的加速度是多少？
②若坡总长为120m，则此人上到坡顶时的速度是多少？

Answer 1

分析 ①根据匀变速直线运动的位移时间公式求出骑车人的加速度．
②根据匀变速直线运动的速度位移公式求出人上到坡顶时的速度．

解答 解：①根据匀变速直线运动的位移时间公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{x-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}=\frac{45-10×5}{\frac{1}{2}×25}m/{s}^{2}$=-0.4m/s²．
②根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得人上到坡顶的速度为：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2ax}=\sqrt{100-2×0.4×120}$m/s=2m/s．
答：①骑车人的加速度是-0.4m/s²．
②此人上到坡顶时的速度是2m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．